Georg Danner wurde am 28. März 1861 als sechstes von elf Kindern einer Gütlerfamilie in Appersdorf in der Hallertau geboren. 1882 begann er, in Freising und München Philosophie und Theologie zu studieren, und wurde am 19. Mai 1887 zum Priester geweiht.

Nach einem Jahr als Kaplan in Heilig Kreuz in Giesing wurde er als Präfekt an das erzbischöfliche Knabenseminar in Freising berufen, im Oktober 1892 dann zum Subregens im dortigen Klerikalseminar. 1896 trat er in das Kloster Scheyern ein und erhielt bei der Profess ein Jahr später den Ordensnamen Gregor. Er wurde Leiter der Ökonomie, dann Prior und Novizenmeister. Mit der Neubesiedelung der ehemaligen Abtei Plankstetten in der Oberpfalz bekam er die Aufgabe eines dortigen Administrators übertragen, wenige Wochen später – am 3. März 1904 – wurde er als Abt nach St. Bonifaz gerufen, nachdem man sich hier nach dem Tod Abt Benedikt Zenettis nicht auf einen Nachfolger aus dem Konvent hatte verständigen können.

In St. Bonifaz erwartete ihn ein großes Aufgabenfeld – neben der Umsetzung von Beschlüssen der Kongregation zum geistlichen Leben vor allem eine Stärkung der wirtschaftlichen Basis des Klosters. In seiner Zeit als Abt wurde z. B. 1907 am Osthang des Klosterberges in Andechs ein neues Mälzereigebäude errichtet, das gleichzeitig dafür sorgte, den Hang zu stabilisieren. Durch den Ankauf der ehema-ligen Andechser Schwaige Rothenfeld und den Um- und Ausbau in eine moderne Erziehungsanstalt, nach seinem Namenspatron St.-Gregorius-Anstalt benannt, wurde die seit 1856 in Andechs bestehende St.-Nikolausanstalt entlastet. Abt Gregor engagierte sich in zahlreichen christlichen Vereinen wie dem Gesellen- und Arbeiterverein, in bürgerlichen Kasinos, Studentenverbindungen, beim Lehrlingsschutz, in Jugendvereinen u. a. m. Er war geistlicher Mentor des katholischen Frauenbundes und nahm als solcher an einer zentralen Versammlung in Berlin im Reichstag teil. Viermal wurde er für je drei Jahre zum Präses der bayerischen Benediktinerkongregation gewählt.
Prägend für seine Amtszeit war der Erste Weltkrieg. 1914 hatte der Konvent mit 108 Mönchen seinen bis heute höchsten Mitgliederstand erreicht. Im Laufe des Krieges standen etwa 50 Mönche von St. Bonifaz und Andechs im Feld, acht von ihnen sind gefallen. Abt Gregor Danner hielt über eigene Feldpostbriefe den Kontakt zu seinen Mitbrüdern aufrecht, sie sind im Archiv der Abtei erhalten. Mit Informationen über das Leben im Kloster, über die Mitbrüder im Krieg und mit geistlichen Gedanken und Aufmunterungen wurde die klösterliche Gemeinschaft zusammengehalten.

Er starb am 11. April 1919 – mitten in den Wirren der Revolution – und wurde in der Kruft von St. Bonifaz beigesetzt. Die Predigt beim Requiem hielt ihm sein erst 33-jähriger Prior Bonifaz Wöhrmüller, der zwei Monate später zu Danners Nachfolger gewählt werden sollte.